波動と相互作用問題

　 　衝撃載荷による一様成層地盤の波動伝播特性について示してきましたが、今回は最終回として遷移応答特性について示します。 地表面衝撃載荷による地表面変位応答 \(ν=0.3\) の場合の地表面変位応答 　下図は、\...

　 　今回はディスク載荷による遷移応答解を求める際の解析パラメータの設定と解の精度について検討を行います。引き続きExcel_2021のVBAで逆ハンケル変換を行っています。　観測点は地表面上に採り、その変位 \(U_{ij}\) ...

　前回までに示した衝撃載荷による一様成層地盤の変位解より求めた、波数領域でのモードの伝達関数を示します。ここで示す結果は、Excel VBAにより計算をした結果であり、Fortran等よりも精度に問題はあるものの、実用的な解を得ることが出...

　 　今回は、前回までに示した一様成層地盤の波動の特性方程式の根をExcel VBA(2021)を使って求め、波の伝播速度として位相速度および群速度を定義し、振動数との関係曲線（分散曲線）を描いています。これから、一様成層地盤の波動...

　今回は、まず空間においてはディスク載荷と点載荷を、時間においてはディラックのデルタ関数とへヴィサイド関数を用いた場合の衝撃載荷のモデル化を示します。次いで、ラプラス・波数領域での変位解にこれら衝撃載荷力を採用し、逆ラプラス変換、...

　 　今回は剛基盤上の一様成層地盤における基本解として、特異解の誘導と一般解の誘導を行います。 特異解の誘導 　下図に示すような剛基盤を有する一様成層地盤中に集中衝撃加振が作用する波動場での変位解を導く。まず。波動場を集...

　 　今回のシリーズでは、剛基盤上の一様成層地盤の波動伝播特性について、勉強していきます。まずは、ラプラス・波数領域の一般解を導きます。その際、周方向にフーリエ級数展開し、半径方向にはハンケル変換を行います。 フーリエ・ベッセ...

　 　今回は前回までの座標変換を用いて円筒座標系のNavier式を導きます。変位ベクトルのアプラシアンの計算では、単位ベクトル \(e_r\) と \(e_θ\) の \(θ\) に関する偏微分によって単位ベクトルが変わることに注意...

円筒座標を次のように設定します。 $$q_1=r　,　q_2=θ　,　q_3=z$$ 対応するスケール係数と単位基底ベクトルは次のとおりです。 $$h_1=1　,　h_2=r　,　h_3=1$$ $$e_1=e_r...

　弾性波伝播の特定の問題を解析する場合、直交曲線座標は数学的処理の単純化につながることがよくあります。適切に選択された曲線座標系において、座標の 1 つが物体の境界面上で一定である場合、簡略化が実現します。たとえば、境界のない媒質内の半径...