波動と相互作用問題

　 　今回は、前回までに示した一様成層地盤の波動の特性方程式の根をExcel VBA(2021)を使って求め、波の伝播速度として位相速度および群速度を定義し、振動数との関係曲線（分散曲線）を描いています。これから、一様成層地盤の波動...

　今回は、まず空間においてはディスク載荷と点載荷を、時間においてはディラックのデルタ関数とへヴィサイド関数を用いた場合の衝撃載荷のモデル化を示します。次いで、ラプラス・波数領域での変位解にこれら衝撃載荷力を採用し、逆ラプラス変換、...

　 　今回は剛基盤上の一様成層地盤における基本解として、特異解の誘導と一般解の誘導を行います。 特異解の誘導 　下図に示すような剛基盤を有する一様成層地盤中に集中衝撃加振が作用する波動場での変位解を導く。まず。波動場を集...

　 　今回のシリーズでは、剛基盤上の一様成層地盤の波動伝播特性について、勉強していきます。まずは、ラプラス・波数領域の一般解を導きます。その際、周方向にフーリエ級数展開し、半径方向にはハンケル変換を行います。 フーリエ・ベッセ...

　 　今回は前回までの座標変換を用いて円筒座標系のNavier式を導きます。変位ベクトルのアプラシアンの計算では、単位ベクトル \(e_r\) と \(e_θ\) の \(θ\) に関する偏微分によって単位ベクトルが変わることに注意...

円筒座標を次のように設定します。 $$q_1=r　,　q_2=θ　,　q_3=z$$ 対応するスケール係数と単位基底ベクトルは次のとおりです。 $$h_1=1　,　h_2=r　,　h_3=1$$ $$e_1=e_r...

　弾性波伝播の特定の問題を解析する場合、直交曲線座標は数学的処理の単純化につながることがよくあります。適切に選択された曲線座標系において、座標の 1 つが物体の境界面上で一定である場合、簡略化が実現します。たとえば、境界のない媒質内の半径...

　均質等方線形弾性体の支配運動方程式は、【線形弾性理論4】動的弾性問題の定式化にて指標表記で示されています。ただし、弾性波伝播の分野では、多くの場合 \(x_1\)、\(x_2\)、\(x_3\) ではなく \(x\)、\(y\)...

　物体力が存在しない場合の変位運動方程式は、式(42)から次のようになります。 $$μu_{i,jj}+(λ+μ)u_{j,ji}=ρ\ddot{u}_i\tag{85}$$ いつものように、合計の規則が暗黙的に示され...

　 原理の意味 　連続体を含む空間内の均一体の動的挙動は、\(n\) 個の局所従属変数 \(q_1,q_2,･･･,q_n\) とその一次導関数の関数である単一関数（ラグランジュ密度）\(ℒ\) によって指定できます。 ...