波動問題と動的相互作用問題を勉強します

　波動問題と動的相互作用問題の勉強を始めたいと思います。まず”wave propagation in elastic solids”で波動方程式の必要な部分を勉強し、3次元弾性成層地盤内の衝撃載荷、移動加振問題を示した後、BEMやFEMによる動的相互作用問題まで扱えれば良いなぁと考えています。

恩師の懐かしい文献

　地震応答スペクトルの記事を書いていたとき、昔の文献を読んでいて恩師の文献を見つけました。1970年代の文献で、今となっては結構古典的な内容です。でも、こういう研究者の積み重ねが今の技術レベルへの引き上げに繋がってきたんだなと感慨深いものを感じました。
　そこで、自分の論文を引っ張り出して眺めていたのですが、これもまた、もはや古典的な内容だなぁと．．．しかし、細かい式の展開や時間・振動数領域、波数領域、円筒座標系のフーリエ変換、ベッセル関数、ハンケル変換など、分らない内容ばかりです。なんでこんなことが理解できて、プログラムを組んでいたんだろう？今年の冬に定年を迎えた頭では理解できません。でも、古典的な問題ではありますが、少しでも理解して記事として残して行けたら良いかなぁと思います。自己満足の世界ではありますが、新しい目標としました。

波動問題と振動問題は違う

　波動問題と振動問題は同じでしょうか？学生の時に、この質問を恩師にしたことがありました。答えは、”波動問題と振動問題は違う”というものでした。振動数領域でも波数領域でもやっていることは同じだと思っていたので、恩師の言葉が意外でもあり、つぎのステップに移るための良い課題になったのを覚えています。学生に手取り足取り教えるということがなかった恩師ではありますが、時々交わす問答が良い学びの機会になったものでした。
　現在では、一般の技術者も複雑な振動問題を当然のように議論して設計に取り入れています。しかし、波動問題に関しては、一般の技術者が扱うことは少ないのではないでしょうか。たとえば断層から発生した波動伝搬を考慮してあらかじめ作成された基盤加速度が与えられ、それを入力波としてFEM等で振動問題として構造物の安全性を検討するなど、波動問題の検討結果を入力条件として振動問題を解いて設計するのが一般的でしょう。

ここでの記事内容

　頭がぼける前までに、”wave propagation in elastic solids”で波動方程式の必要な部分を勉強し、3次元弾性成層地盤内の衝撃載荷、移動加振問題を示した後、BEMやFEMによる動的相互作用問題まで扱えれば良いかなぁと考えています。内容的には30年～40年に学会で発表されていた程度のレベルになるかと思います。細かな数学的な展開も示せれば良いのですが、おそらく理解できない内容もあるでしょうし、とりあえず時間を掛けてじっくりと進めていきたいと思います。また、いまのパソコンの能力レベルと当時の計算機能力の差を実感できるのも楽しみにしています。
　自己満足の内容で読者が1桁に留まる可能性もありますが、期待していただける方がいらっしゃいましたら大変有り難く思います。