波動と相互作用問題【弾性連続体内の一次元運動】調和波（7）
今回は調和波です。ある位相を持った進行波から複素数表示を示します。その同じ周波数と波数をもつ波が逆方向に重なった場合に、ある振幅が常にゼロである固定点（節）間で振幅が上下する定在波（波の移動が見られず、sin波形の振幅が変化しているよう...
波動と相互作用問題
波動と相互作用問題
波動と相互作用問題【弾性連続体内の一次元運動】一次元縦応力波（6）
今回は一次元縦応力波についての方程式です。一次元縦ひずみ波と比較して考えます。 一次元縦応力波 一次元縦ひずみの波は、純粋に縦方向の擾乱の唯一の種類の波動ではありません。 2 番目のタイプは、1 次元応力の波動によって証明...
波動と相互作用問題【弾性連続体内の一次元運動】反射と透過(5)
今回は2つの媒体の境界における反射と透過の性質について、一次元応力波の方程式を使って考察します。やっと身近な現象が出てきてほっとしています。それでは、いきましょう。 完全反射 伝播する波動が材料特性の異なる2つの...
波動と相互作用問題【弾性連続体内の一次元運動】均一な表面力を受ける半無限体（4）
今回は、半無限弾性体の境界上に作用 \(p(t)\) が作用した場合の一次元の方程式を導いていきます。線形化理論を適用した場合の縦波の応力伝播まで定式化します。 変位と応力の運動方程式 線形化理論による（過渡）波...
波動と相互作用問題【弾性連続体内の一次元運動】一次元非線形連続体力学（3）
一次元非線形連続力学の3回目は線形近似していきます。線形近似することで、よっと馴染みのある波動方程式に近づいてきます。 線形化 非線形理論による一次元問題において、問題によっては解を得ることができる場合もありますが、かな...
波動と相互作用問題【弾性連続体内の一次元運動】一次元非線形連続体力学（2）
前回は一次元非線形連続力学の運動の表示、変形、時間変化率について示しました。今回は、質量保存、運動量のつり合い、エネルギーのつり合いについて示します。 質量保存 古典力学の基本原理の 1 つは、物質は創造...
波動と相互作用問題【弾性連続体内の一次元運動】一次元非線形連続体力学（１）
一般に波動方程式を導く場合には、Navior式から始めることが多いのではないでしょうか？しかし、わたしが学生の時に勉強した1973年初版の”Wave propagartion in elastic solids"では、連続体力学から解説...
波動と相互作用問題波動問題と動的相互作用問題を勉強します
波動問題と動的相互作用問題の勉強を始めたいと思います。まず”wave propagation in elastic solids"で波動方程式の必要な部分を勉強し、3次元弾性成層地盤内の衝撃載荷、移動加振問題を示した後、BEMやFEMに...