波動と相互作用問題

　 　議論されている波の伝播問題の線形性の結果として、多数の別々の励起に対する全体の応答を個々の応答の重ね合わせとして表現することが許容されます。線形重ね合わせは、強制関数の積分表現と組み合わせることで、弾性波伝播の問題の解決手段を...

　 　数学的に考えられるすべての関数ではありませんが、物理的現象を表わす関数として級数（各項の集合に分割）で表現できることはよく知られています。一般的な級数として、各項が正弦関数または虚数指数を含む指数関数で表わされるものがあります...

時間調和波のエネルギー流束 　単位面積あたりのエネルギー伝達率は、単位面積あたりの仕事率に等しく、式(16)を使用して計算できます。実数部の積は 2 つの複素数の積の実数部と同じではないため、式(16) では \(ℛ(\dot{u}...

　今回は調和波です。ある位相を持った進行波から複素数表示を示します。その同じ周波数と波数をもつ波が逆方向に重なった場合に、ある振幅が常にゼロである固定点（節）間で振幅が上下する定在波（波の移動が見られず、sin波形の振幅が変化しているよう...

　今回は一次元縦応力波についての方程式です。一次元縦ひずみ波と比較して考えます。 一次元縦応力波 　一次元縦ひずみの波は、純粋に縦方向の擾乱の唯一の種類の波動ではありません。 2 番目のタイプは、1 次元応力の波動によって証明...

　 　今回は2つの媒体の境界における反射と透過の性質について、一次元応力波の方程式を使って考察します。やっと身近な現象が出てきてほっとしています。それでは、いきましょう。 完全反射 　伝播する波動が材料特性の異なる2つの...

　 　今回は、半無限弾性体の境界上に作用 \(p(t)\) が作用した場合の一次元の方程式を導いていきます。線形化理論を適用した場合の縦波の応力伝播まで定式化します。 変位と応力の運動方程式 　線形化理論による（過渡）波...

　　一次元非線形連続力学の3回目は線形近似していきます。線形近似することで、よっと馴染みのある波動方程式に近づいてきます。 線形化 　非線形理論による一次元問題において、問題によっては解を得ることができる場合もありますが、かな...

　 　前回は一次元非線形連続力学の運動の表示、変形、時間変化率について示しました。今回は、質量保存、運動量のつり合い、エネルギーのつり合いについて示します。 質量保存 　古典力学の基本原理の 1 つは、物質は創造...

　一般に波動方程式を導く場合には、Navior式から始めることが多いのではないでしょうか？しかし、わたしが学生の時に勉強した1973年初版の”Wave propagartion in elastic solids"では、連続体力学から解説...